Исследовательская работа “геометрические иллюзии”. Геометрические иллюзии «Не верь глазам своим…»

Исследовательская работа “геометрические иллюзии”. Геометрические иллюзии «Не верь глазам своим…»

Исследовательская работа на тему В мире математических иллюзий

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 г. Нижний Ломов

«В мире математических иллюзий»

ученицы 10 «А» класса

МБОУ СОШ №2 г. Нижний Ломов

О.В. Климова, учитель математики

МБОУ СОШ №2 г. Нижний Ломов

г. Нижний Ломов, 2016

Оптические иллюзии и их классификация.

Физиологические причины появления зрительных иллюзий.

Виды зрительных иллюзий.

Иллюзии переработки информации.

Исследование по объяснению иллюзий с точки зрения геометрии.

      Практическая работа по созданию оптических иллюзий.

      Иллюзии глазами детей и взрослых.

    Список используемых источников.

    В школе мы изучаем такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это – то пространство, которое окружает нас.

    Начиная изучать в 7 классе новый предмет «Геометрия», нас не покидала одна мысль: «Зачем доказывать очевидное?». Учитель на доске чертит два равных треугольника и доказывает их равенство. Зачем? Мы же видим, что они равны. И такие примеры «доказательства очевидного» при решении геометрических задач мы наблюдали на уроках постоянно.

    И действительно учителя геометрии таким «обманом» занимаются практически на каждом уроке. Например: (Слайды презентаций с уроков учителей математики школы).

    Тема урока «Цилиндр»

    Разве четырехугольник АВСД является прямоугольником?

    Тема урока «Цилиндр»

    Разве сечение АВВ1А1 – прямоугольник?

    А поперечное сечение – круг?

    Приступая к решению геометрической задачи мы, как правило, первым делом строим чертёж. В древние времена решение на этом и заканчивалось. Все доказательства сводились к одному слову “Смотри!” Но всегда ли мы можем доверять нашему зрению? Оказывается, нет!

    Посмотрим еще на один шедевр зрительного обмана. Очень простой рисунок, который может нарисовать каждый ребенок. А теперь задумаемся, параллельные ли прямые, изображенные на этом рисунке?

    Еще одно заблуждение нашего зрения: «Какое мороженое больше?» Можно дать голову на отсечение, что то, которое дальше от нас. А ведь они одинаковые.

    Так кому же или чему верить? Почему нас обманывает наше собственное зрение? Почему оно нас подводит?

    В какой момент и почему мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями – ошибками зрительного восприятия? Почему так происходит? Почему один и тот же предмет, видимый невооруженным глазом, вблизи кажется крупнее, чем когда мы смотрим на него издалека? Почему, чтобы разглядеть детали висящей на стене картины, мы подходим к ней ближе? Почему “убегающие” вдаль параллельные рельсы кажутся пересекающимися в воображаемой точке? Почему разные люди воспринимают иллюзии по-разному? Ответы на эти и другие “почему” мы постарались найти в своей работе.

    Поэтому объектом моего исследования являются оптические зрительные иллюзии, а предметом – изучение причин иллюзий, применение геометрических фигур в создании зрительных иллюзий.

    Цель работы: объяснить природу зрительных иллюзий с точки зрения геометрии, сравнить восприятие иллюзий взрослыми и детьми, приобрести опыт по созданию иллюзорных картин.

    Гипотеза: зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.

    изучение теоретического материала по данной теме;

    изучение задач, связанных со зрительными иллюзиями, и объяснение их с точки зрения геометрии;

    изучение восприятия иллюзий детьми;

    создание собственных оптических иллюзий.

Методы исследования: изучение литературы, сопоставление существенных признаков, доказательство, анализ, анкетный опрос, сравнение, обобщение.

Оптические иллюзии и их классификация.

Существует много научных направлений, которые, используя различные экспериментальные методики, пытаются понять, каким образом мы воспринимаем окружающий мир. Один из самых интересных способов изучения – исследование зрительных иллюзий.

Иллюзии – это искаженное, неадекватное отражение свойств воспринимаемого объекта. В переводе с латыни слово “иллюзия” означает “ошибка, заблуждение”. Это говорит о том, что иллюзии с давних времен интерпретировались как некие сбои в работе зрительной системы. Изучением причин их возникновения занимались многие исследователи. Основной вопрос, интересующий не только психологов, но и художников, – как на основе двухмерного изображения, на сетчатке воссоздается трехмерный видимый мир. Возможно, зрительная система использует определенные признаки глубины и удаленности, например, принцип перспективы, предполагающий, что все параллельные линии сходятся на уровне горизонта, а размеры объекта по мере его удаления от наблюдателя пропорционально уменьшаются. Мы не осознаем, насколько сильно изменяется проекция объекта на сетчатке по мере его удаления.

Оптические иллюзии – это, попросту говоря оптический обман нашего мозга. Когда наш глаз получает картинку – включается огромное количество процессов в нашем мозге. Мы начинаем анализировать этот процесс словно компьютер. Начинается анализ расположения основных граней и углов, структура цвета на виде или позиция источника света. И во многих случаях этот анализ неосознанно получается, неточен – происходит коррекция зрительных образов. Какие же виды зрительных иллюзий существуют?

Так как до сих пор нет их точной классификации, то предлагаю свою:

Зрительные иллюзии – это иллюзии, возникающие вследствие искажений оптической системой глаза.

Геометрические иллюзии – это иллюзии, созданные с использованием различных геометрических фигур, и их окрашивания в разные цвета.

Художественные иллюзии – это иллюзии – картинки, созданные с учетом способности различного цвета воздействовать на восприятие образов.

Иллюзии переработки информации – это иллюзии, возникающие на основе поиска нужной формы, цвета или другого отличительного качества объекта, представленного на картине.

Невозможные иллюзии – это иллюзии того, чего на самом деле не существует. (Приложение 1)

2.2. Зрительные иллюзии

2.2.1. Физиологические причины появления зрительных иллюзий.

Глядя на мир, нельзя не удивляться.

Итак, вначале определим основные причины появления зрительных иллюзий. Во-первых, изображение на сетчатке перевернуто. Во-вторых, из-за несовершенных оптических свойств глаза картинка на сетчатке размазана. В-третьих, глаз совершает постоянные движения: скачки при рассматривании изображений и при зрительном поиске, мелкие непроизвольные колебания при фиксации на объекте, относительно медленные, плавные перемещения при слежении за движущимся объектом. Таким образом, изображение находится в постоянной динамике. В-четвертых, глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту, а это значит, что изображение через каждые 5-6 секунд перестает проецироваться на сетчатку. Так что же “видит” мозг?

Поскольку человек обладает бинокулярным зрением, то фактически он видит два размытых, дергающихся и периодически исчезающих изображения, а значит, возникает проблема совмещения информации, поступающей через правый и левый глаз.

2.2.2. Виды зрительных иллюзий.

Иллюзия объема. Мир вокруг нас трехмерен, а его проекция на сетчатку глаза двумерна. Постоянно сканируя освещенные объекты, глаз отслеживает распределение света и тени по их поверхности. Мозг с невероятной скоростью обрабатывает полученную информацию и воссоздает трехмерную форму. (Приложение 2)

Иллюзия цвета и контраста. Когда на сетчатке глаза возникает изображение, состоящее из светлых и темных областей, мы наблюдаем загадочные эффекты. Свет от ярко освещенных участков как бы перетекает на темные участки. Цвета, которых нет на самом деле, начинают «всплывать».

Иллюзия мерцающей решетки.

Белые кружки начинают мигать.

Круги имеют одинаковый оттенок серого цвета.

Цвет фигур кажется более ярким и насыщенным, если фигуры окантованы черными рамками.

Иллюзия движения. Иллюзии движения – самые впечатляющие и самые труднообъяснимые. Смотрите на неподвижные объекты, и они начинают двигаться. Одно, и тоже вращающееся изображение может вращаться в разные стороны, или даже совершать колебательные движения Неподвижное изображение кажется движущимся, из-за выбора формы и цветовой гаммы. Ведущую роль здесь играет периферическое зрение. Попробуйте поднести палец к виску. Вы не будете его видеть. Но стоит пошевелить пальцем, и движение будет замечено, хотя зрительная система и не сможет распознать, что же там мелькает.

Ринго . Подвигайте взгляд вперед-назад. Кажется, что центральный квадрат отделился от фона и движется относительно него. Важная информация о движении – это изменение освещенности деталей объекта, улавливаемое периферийным зрением. Поэтому большинство иллюзий движения построены на регулярном повторе разных по яркости или цвету фрагментов.

Потрясающие иллюзии придумал японский психолог и дизайнер Акиоши Китаока. Когда вы смотрите на его “Невероятных змей”, круги начинают медленно вращаться, а узор с ромбами становится пластичным и подвижным. Китаока экспериментально подобрал цвета фрагментов и их последовательность, при которых иллюзия наиболее сильна: “черный – синий, белый – желтый” или “черный – зеленый, белый – красный”. Именно к таким комбинациям периферическое зрение максимально чувствительно. Изменение порядка чередования цветов задает разное направление движения. Вы можете остановить движение только одним способом: прищурившись, намертво зафиксировать взгляд на точке в центре какого-нибудь круга и не мигать. Помогает не всем, и ненадолго.

Пульсирующие картины. (Приложение 3)

2.2.3. Геометрические иллюзии.

В этом пункте мы попробуем классифицировать геометрические иллюзии. Те иллюзии, возникновение которых можно связать с геометрией.

Иллюзия восприятия размера.

Это иллюзия, когда кажется что предметы разной величины, а на самом деле они одинаковые.

Одна из самых известных такого рода иллюзий – иллюзия Мюллера-Лайера:

Исходный рисунок содержит два равных горизонтальных отрезка с прилегающими более короткими отрезками разной ориентации, создающими впечатление стрелок и усиков. Большинству испытуемых отрезок со стрелками кажется значительно короче отрезка с усиками.

Ромбы. Высота фигуры кажется меньше, чем ее ширина, хотя в действительности фигура имеет форму квадрата.

3 и 8. Посмотрите на цифры “3” и “8”. Верхняя половина каждой цифры равна нижней. Не правда ли? А теперь перевернем эти цифры. Разница в размере верхних и нижних половин становится очевидной.

Влияние размещения фигур.

Левая окружность кажется больше правой.

В основе следующей оптической иллюзии стоит процесс иррадиации.

Явление иррадиации (по-латыни – неправильное излучение) заключается в следующем: когда изображение состоит из ярко освященных областей и темных, то происходит перераспределение света. Темные участки как бы забирают часть освещения у светлых. Естественно это происходит только в нашем мозгу. Картина же остается неизменной.

Любопытно отметить, что зная о данном свойстве черного цвета скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в черных костюмах в надежде на то, что противник промахнется при стрельбе.

Столы имеют разные размеры.

Ширина красного равна длине зеленого. А ширина зеленого равна длине красного. Не верите?

Это иллюзия, при которой параллельные прямые кажутся искривленными.

Первым описал Иоганн Цельнер. Он случайно заметил этот эффект на рисунке ткани. Вертикальные линии не кажутся параллельными.

Удивительную иллюзию создают углы-тупой и острый: диагонали АВ и ВС двух параллелограммов равны, хотя диагональ АВ кажется гораздо короче.

Источники:

http://botana.biz/prepod/matematika/oim3q1bi.html

0 0 голоса
Рейтинг статьи
Читать еще:  Сочинение на тему: Обломов и Штольц сравнительная характеристика в романе Обломов Гончаров. Обломов и Штольц: сопоставление или противопоставление (Гончаров И
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии